(本小题满分12分)某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课,每个学生必须选修,且只能从中选一门.该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同.(1)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率;(2)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率;(3)设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数,求X的分布列.
若为实数,且,则
已知函数,则方程恰有两个不同的实根时,实数的取值范围是
如图,、是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左 右两支分别交于点、.若为等边三角形,则双曲线的离心率为
的展开式中的系数是
某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是