一根弹性绳沿x轴方向放置,左端在原点O处,用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动,于是在绳上形成一简谐横波,绳上质点N的平衡位置为x=5m,经某一时间振动传播到质点M时的波形如图11-2所示,求:(1)经过多长时间N点第一次出现波谷;(2)质点N开始振动时的振动方向以及此时绳的左端已振动所通过的路程.
一矿井深45米,在井口每隔一定时间自由落下一个小球,当第7个小球从井口开始下落时,第一个小球恰好落至井底(g=10m/s2),问:(1)相邻两个小球下落的时间间隔是多少? (2)这时第3个小球和第5个小球相距多远?
如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,MN为其左边界,磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒,圆心O到MN的距离OO1=2R,圆筒轴线与磁场平行;圆筒用导线通过一个电阻r0接地,最初金属圆筒不带电。现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区,已知电子质量为m,电量为e.(1)若电子初速度满足,最初圆筒上没有带电时,能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O1两侧的范围是多大?(2)当圆筒上电量达到相对稳定时,测量得到通过电阻r0的电流恒为I,忽略运动电子间的相互作用,,求此时金属圆筒的电势和电子到达圆筒时速度v(取无穷远处或大地电势为零). (3)在(2)的情况下,求金属圆筒的发热功率。
如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平瑶向里,电场线平行于y轴。一质量为m.电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为。不计空气阻力,重力加速度为g,求(1)电场强度E的大小和方向;(2)小球从A点抛出时初速度的大小;(3)A点到x轴的高度h。
如图所示,一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为,球静止时绳与水平方向夹角为α。某时刻绳突然断裂,氢气球飞走。己知氢气球.在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气速度v,可以表示为(k为已知的常数)。则(1)氢气球受到的浮力为多大?2)绳断裂瞬间,氢气球加速度为多大?(3)一段时间后氢气球在空中嫩匀速直线运动,其水平方向上的速度与风速相等,求此时气球速度大小(设空气密度不发生变化,重力加速度为g)。
如图所示,倾角为的斜面处于竖直向下的匀强电场中,在斜面上某点以初速度为水平抛出一个质量为m的带正电小球,小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等,地球表面重力加速度为g,设斜面足够长,问:(1)小球经多长时间落到斜面?(2)从水平抛出至落到斜面的过程中,小球的电势能如何变化?变化了多少?