如图所示，在E=103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N点右侧1.5m处，取g=10m/s2，求：
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v0向
(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机的屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系的图象如图所示
求：（1）物块下滑的加速度的大小a= ；物块向上滑行的最大距离s= .
（2）物块与斜面间的动摩擦因数 .
“滚珠式力放大器”其原理如图所示，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于A、B、C之间，当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F/就会大于F，如果斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力以及钢珠的重力，求这一装置的力放大倍数（即F/与F之比）。
如图所示，细绳CO与竖直方向成一定角度，A、B两物体用跨过轻滑轮的细绳相连，两绳夹角为60°，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物体B的重力为100N。
（1）若地面对物体B的支持力为80N，求物体B所受到的摩擦力大小；
（2）若物体B与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，欲使物体B在水平面上不滑动，物体A的重力最大不能超过多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（3）若在满足（2）中所述情景下，试求CO绳所受的拉力大小。
据报道，三岁小童闹闹玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现，该人员迅速由静止冲向闹闹下落处的正下方楼底，准备接住闹闹。已知管理人员到闹闹下落处的正下方楼底的距离为15m，为确保安全稳妥地接住闹闹，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接闹闹时没有水平方向的冲击（即水平速度为零）。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动（g取10m/s2）。问：
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在加速或减速过程的加速度大小相等，且最大速度不超过7.5m/s，求管理人员奔跑时至少需要多大的加速度？
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