如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面是等边三角形,且平面⊥底面,为的中点.(1)求证:PD;(2)求 点G到平面PAB的距离。
(本小题满分13分)已知函数(1)若函数的反函数是其本身,求的值;(2)当时,求函数的最大值.
(本小题满分13分)设数列为等差数列,为的前项和,已知,(1)求首项和公差; (2)为数列的前项的和,求.
已知函数,(1)求函数的极值;(2)讨论函数在区间上的最大值.
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元)?.
已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明是上的增函数.