(本小题12分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,若以O为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程;(2)将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的,再将所得曲线向左平移1个单位,得到曲线C1,求曲线C1上的点到直线的距离的最小值.
在二项式的展开式中,恰好第五项的二项式系数最大. (1)求展开式中各项的系数和; (2)求展开式中的有理项.
已知复数,是实数,其中是虚数单位,. (1)求复数; (2)若复数所表示的点在第一象限,求实数的取值范围.
(本题14分)已知函数(其中)的图象一个最低点为.相邻两条对称轴之间的距离为, (1)求的解析式; (2)当,求的最大值,最小值及相应的的值.
(本题13分)设函数,图象的一条对称轴是直线, (1)求的值; (2) 求函数的单调增区间;
(本题12分)已知函数的定义域为,值域为,求和的值.