(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足, ,且是过、、三点的圆上的点,到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程;(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,线段的中垂线与轴相交于点,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)已知正数满足:,若对任意满足条件的:恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)根据如图所示的程序框图,将输出的依次记为, (1)求数列的通项公式; (2)求数列的通项公式; (3)求.
(本小题满分12分) (1)已知,求的最小值; (2)设,求最大值; (3)若,求函数的最大值
(本小题满分12分)已知数列的前项和为, (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列的前项和为,,试比较与的大小.
(本小题满分12分)已知数列和满足,若为等比数列,且,. (1)求与; (2)设(),记数列的前项和为, (I)求; (II)求正整数,使得对任意均有.