(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,//,,平面底面,为的中点,是棱的中点,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知椭圆过点,且离心率.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围.
如图,已知四棱锥, ,,平面,为中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面.
已知函数,其中.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)已知关于的不等式的解集为,求的值 .
在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(Ⅰ)求与交点的极坐标;(Ⅱ)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为(为参数),求的值.
如图,是圆的直径,直线与圆相切于,垂直于,垂直于,垂直于,垂直于,连接,证明:(Ⅰ);(Ⅱ).