（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
//
，
，平面
底面，
为的中点，
是棱
的中点，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
相关试题
的前n项和为
，且
．
中，
，点P（
，
）在直线
上，记
，当
时，试比较
与
的大小．(13分)已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点S(
，0)的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
(12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1 的中点．
(1)求证：EF∥平面ACD1；
(2)求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．
(12分)某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏，该游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败者被淘汰出局．过关者可获奖金,只过第一关获奖金900元，两关全过获奖金3600元．某同学有幸参与了上述游戏，且该同学每一次过关的概率均为
，各次过关与否互不影响．在游戏过程中，该同学不放弃所有机会．
（1）求该同学仅获得900元奖金的概率；
（2）若该同学已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率；
（3）求该同学获得奖金
的数学期望（精确到元）．
，
，函数
．
的最小正周期；
（2）若
时，求相关知识点
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