如图，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1,又点A

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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挑错有奖

如图，从椭圆上一点P向x 轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁,又点A是椭圆
与x 轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP ，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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设 $a, b \in R$ ，则|" $a > b$ "是" $a |a| > b |b|$ "的（）

A．	充要不必要条件	B．	必要不充分条件
C．	充要条件	D．	既不充要又不必要条件

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如图， $△ A B C$ 是圆的内接三角形， $∠ B A C$ 的平分线交圆于点 $D$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ，过点 $B$ 的圆的切线与 $A D$ 的延长线交于点 $F$ ．在上述条件下，给出下列四个结论：
$1 B D 平分 ∠ C B F; 2 F B^{2} = F D \cdot F \cdot A; 3 A E \cdot C E = B E \cdot D E; 4 A F \cdot B D = A B \cdot B F .$ 则所有正确结论的序号是（）

A．

①②

B．

③④

C．

①②③

D．

①②④

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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的一条渐近线平行于直线 $l : y = 2 x + 10$ ，双曲线的一个焦点在直线 $l$ 上，则双曲线的方程为（）

A．	$\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{20} = 1$	B．	$\frac{x^{2}}{20} - \frac{y^{2}}{5} = 1$
C．	$\frac{3 x^{2}}{25} - \frac{3 y^{2}}{100} = 1$	D．	$\frac{3 x^{2}}{100} - \frac{3 y^{2}}{25} = 1$

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函数 $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 4)$ 的单调递增区间是（）

A．

(0, + \infty)

B．

(- \infty, 0)

C．

(2, + \infty)

D．

(- \infty, - 2)

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阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的 $S$ 的值为

A．

B．

105

C．

245

D．

945

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