已知抛物线()的准线与轴交于点.(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;(2)是否存在过焦点的直线(直线与抛物线交于点,),使得三角形的面积?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本题满分10分)已知为第三象限角,. (1)化简; (2)若,求的值.
设是定义在R上的奇函数,且对任意,当时,都有. (1)求证:在R上为增函数. (2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
对于函数,若存在x0∈R,使方程成立,则称x0为的不动点,已知函数(a≠0). (1)当时,求函数的不动点; (2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
在经济学中,函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产台()的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差. (1)求利润函数及边际利润函数的解析式,并指出它们的定义域; (2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?说明理由;
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)求函数的零点; (3)若函数的最小值为,求的值.