(本小题满分12分)函数部分图象如图所示.(Ⅰ)求的最小正周期及解析式;(Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,平面,平面,,,.(1)求棱锥的体积;(2)求证:平面平面;(3)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示。(1)写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关;说明你的理由;(下面的临界值表供参考)
(2)现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手,并抽取3名幸运选手,求3名幸运选手中至少有一人在20~30岁之间的概率。(参考公式:其中)
(本小题满分12分)设为数列{}的前项和,已知,2,N(1)求,,并求数列{}的通项公式;(2)求数列{}的前项和。
选修4-5:不等式选讲已知函数(1)若的解集为,求实数的值;(2)当且时,解关于的不等式
选修4-4:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)设点,曲线与曲线交于,求的值.