2016年敦奥运会的圣火将点燃各国体运健儿的拼搏激情,我国跳水健儿为积极准备奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中两位甲、乙运动员为争夺最后一个参赛名额进行七轮激烈地争夺,甲、乙两名选手七轮比赛的得分如图所示,现从两名运动员每轮得分中不低于80,不高于90的得分中任选,(Ⅰ)若任选3个,求甲的三个得分与其每轮平均得分的差的绝对值都不超过2分的概率.(Ⅱ)若任选1个,求甲乙两位运动员得分之差的绝对值的分布列及其期望.
本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.已知的三个顶点在抛物线:上运动,(1). 求的焦点坐标;(2). 若点在坐标原点, 且,点在上,且 ,求点的轨迹方程;(3). 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形,若存在,求出这个正三角形的边长,若不存在,说明理由.
本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小 题满分7分. 已知函数,数列满足,,(1). 求,,的值;(2). 求证:数列是等差数列;(3). 设数列满足,,若对一切成立,求最小正整数的值.
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.若函数,如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称为“函数” .(1). 判断下列函数,是否为“函数”,并说明理由;① ② (2). 已知函数是一个“函数”,求出所有的有序实数对.
本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分 .在中,角、、的对边分别为、、,已知, , 且.(1).求角的大小;(2). 若,面积为,试判断的形状,并说明理由.
已知在正四棱锥-中(如图),高为1 ,其体积为4 ,求异面直线与所成角的大小.