如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).①当时,为四边形;②当时,为等腰梯形;③当时,为六边形;④当时,的面积为.
观察下列等式:(1+1)=2×1(2+1)(2+2)=22×1×3(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5…照此规律,第n个等式可为______________.
若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为________.
执行如图所示的程序框图,输出的S值为________.
如图,对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”:
仿此,62的“分裂”中最大的数是________;20133的“分裂”中最大的数是________.
执行如图所示的程序框图,如果输出p的是720,则输入的整数N是________.