如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).①当时,为四边形;②当时,为等腰梯形;③当时,为六边形;④当时,的面积为.
已知,且,则的值为 .
设是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成的3个数字按从小到大排成的三位数记为,按从大到小排成的三位数记为(例如,则,).阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个,输出的结果 .
对定义在区间D上的函数和,如果对任意,都有成立,那么称函数在区间D上可被替代,D称为“替代区间”.给出以下命题: ①在区间上可被替代; ②可被替代的一个“替代区间”为; ③在区间可被替代,则; ④,则存在实数,使得在区间上被替代;其中真命题的有 .
定义:分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数.我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和.例如:,,,依此方法可得:,其中,则 ; .
过抛物线的焦点的直线,与圆:相交于A,B两点,且,则的方程是 .