【原创】如图,边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC的中点△AED,△EBF,△FCD分别沿DE,EF,FD折起,使A,B,C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积为______________.
是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值为 .
正方形AB1C1D的边长为2, E、F分别是AB和CD的中点,将正方形沿EF折成直二面角(如图所示),M为矩形AEFD内一点,如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值为.那么点M到直线EF的距离为 .
【改编】若直线被圆截得的弦长为4,则的最大值是 .
【改编】已知三棱锥P-ABC ,且,则点在平面上的射影是的 心.
【改编】已知满足,则直线必过定点 .