从正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点,这4个顶点可能是:(1)矩形的4个顶点;(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点;(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点;(4)有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点.其中正确的结论有________个.
a + 5 5 展开式中 x 2 的系数为10, 则实数 a 的值为
观察下列不等式 1 + 1 2 2 < 3 2 ,
1 + 1 2 2 + 1 3 3 < 5 3 , 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4
…… 照此规律,第五个不等式为.
已知 f ( x ) = m ( x - 2 m ) ( x + m + 3 ) , g ( x ) = 2 x - 2 ,若 ∀ x ∈ R , f ( x ) < 0 或 g ( x ) < 0 ,则 m 的取值范围是.
已知正方形ABCD的边长为1,点 E 是 A B 边上的动点,则 D E ⇀ · C B ⇀ 的值是, D E ⇀ · D C ⇀ 的最大值.
已知函数 f x = l g x ,若 f a b = 1 ,则 f a 2 + f b 2 = .