已知扇形的半径等于1,,是圆弧上的一点.(1)若,求的值. (2)若,①求满足的条件;②求的取值范围.
解不等式
已知函数,设(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立,求实数的最小值;(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。
已知函数,若在上恒成立,求的取值范围.
用长为的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
设函数在及时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)当时,求函数在区间上的最大值.