设为中线的中点，为边中点，且，若，则
曲线 y = 2 x - 1 x + 2 在点 - 1 , - 3 处的切线方程为__________．
在边长为 1 的等边三角形 △ ABC 中, D 为线段 BC 上的动点, DE ⊥ AB 且交 AB 于点 E , DF ‖ AB 且交 AC 于点 F , 则 | 2 BE ⃗ + DF ⃗ | 的值为 ; ( DE ⃗ + DF ⃗ ) ⋅ DA ⃗ 的最小值为 .
甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语, 若一方猜对且另一方猜错, 则猜对的一方获胜，否则本次平 局. 已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为 5 6 和 3 5 , 且每次活动中, 甲、乙猜对与否互不影响, 各次活动也互不影响, 则一次活动中, 甲获胜的概率为 ；3次活动中, 甲至少获胜 2 次的概率为 .
已知 a > 0 , b > 0 , 则 1 a + a b 2 + b 的最小值为 .
若斜率为 3 的直线与 y 轴交于点 A , 与圆 x 2 + ( y - 1 ) 2 = 1 相切于点 B , 则 | AB | = .
为
中线
的中点，
为边
中点，且
，若
，则
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