(本小题满分13分)如图,已知抛物线,过焦点F任作一条直线与相交于两点,过点作轴的平行线与直线相交于点(为坐标原点).(Ⅰ)证明:动点在定直线上;(Ⅱ)点P为抛物线C上的动点,直线为抛物线C在P点处的切线,求点Q(0,4)到直线距离的最小值.
(本题12分)已知 (1)如果,求的值;(2)如果,求的取值范围.
(本题12分)如图,函数的图象与轴交于点,且最小正周期为π. (1)求和的值;(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当,时,求的值.
(本题12分)已知函数(其中)(1)求函数的值域; (2)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.
(本小题10分)是三角形三内角,向量,且 (Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求
已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+(). (1)求数列和的通项公式;(2)若数列{前项和为,问>的最小正整数是多少?