(本小题满分13分)如图,已知抛物线,过焦点F任作一条直线与相交于两点,过点作轴的平行线与直线相交于点(为坐标原点).(Ⅰ)证明:动点在定直线上;(Ⅱ)点P为抛物线C上的动点,直线为抛物线C在P点处的切线,求点Q(0,4)到直线距离的最小值.
(本小题满分10分)在中,角对边分别为,且.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求周长的取值范围.
如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面⊥平面,.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得面?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由;(Ⅲ)求二面角的大小.
已知△ABC的顶点C在直线3x﹣y=0上,顶点A、B的坐标分别为(4,2),(0,5).(Ⅰ)求过点A且在x,y轴上的截距相等的直线方程;(Ⅱ)若△ABC的面积为10,求顶点C的坐标.
已知圆内有一点,过点作直线交圆于两点.(1)当经过圆心时,求直线的方程;(2)当弦被点平分时,写出直线的方程和弦的长.
如图:已知四棱锥中,是正方形,E是的中点,求证: (1)平面 (2)平面PBC⊥平面PCD