(本小题满分13分)如图,已知抛物线,过焦点F任作一条直线与相交于两点,过点作轴的平行线与直线相交于点(为坐标原点).(Ⅰ)证明:动点在定直线上;(Ⅱ)点P为抛物线C上的动点,直线为抛物线C在P点处的切线,求点Q(0,4)到直线距离的最小值.
已知函数. (1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围. (2)记函数,若的最小值是,求函数的解析式.
已知,且图象的相邻两条对称轴间的距离为, (1)求的值; (2)求在上的值域.
已知中,内角对边分别为, (1)求的面积; (2)求的值.
已知 (1)求的值; (2)若,求的值.
已知数列是首项为,公比的等比数列.设,,数列满足; (Ⅰ)求证:数列成等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.