【原创】某市举办足球比赛,有24个球队参加比赛,第一轮分成6个组进行单循环赛(在同一组的每两个队都要比赛),决出每个组的一、二名,然后又在剩下的12个队中按积分取4个队(不比赛),共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军,则一共需比赛 场次。
已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上,且,,则棱锥的体积为 .
经过作直线,若直线与连接的线段总有公共点,则直线的斜率的取值范围为 .
如图是棱长为的正方体的平面展开图,则在原正方体中, ①平面; ②平面; ③CN与BM成角; ④DM与BN垂直. ⑤与该正方体各棱相切的球的表面积为。 以上五个命题中,正确命题的序号是____ ____。 (写出所有正确命题的序号)
若,且,则的最小值为__________.
在中,内角的对边分别为,已知,且,则的面积是 .