记为不超过实数的最大整数,例如,,,.设为正整数,数列满足,,现有下列命题: ①当时,数列的前3项依次为5,3,2; ②对数列都存在正整数,当时总有; ③当时,; ④对某个正整数,若,则. 其中的真命题有 .(写出所有真命题的编号)
设是不等式组表示的平面区域内的任意一点,向量,若,则的最大值为.
在平面直角坐标系中,已知的顶点和,顶点在双曲线上,则为.
设(其中e为自然对数的底数),则的值为.
定义函数,其中表示不小于的最小整数,如,.当,时,函数的值域为,记集合中元素的个数为,则________.
现有12件商品摆放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上层, 若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是.