在中,为锐角,角所对应的边分别为,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的值。
已知函数 (1)讨论的单调性. (2)证明:(,e为自然对数的底数)
【改编】如图,在中,为边上的高,,,沿将翻折,使得,得到几何体。 (1)求证:; (2)求与平面所成角的正切值; (3)求二面角的余弦值.
如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”.图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相遇,若竖直线段有一条的为第一层,有二条的为第二层, ,依次类推.现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动,若在通道的分叉处,小弹子以相同的概率落入每个通道.记小弹子落入第层第个竖直通道(从左至右)的概率为,某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第层的第个通道的次数服从二项分布,请你解决下列问题. (Ⅰ)试求及的值,并猜想的表达式;(不必证明) (Ⅱ)设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为,其中,试求的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知. (Ⅰ)求的最小正周期和对称轴方程; (Ⅱ)在中,角所对应的边分别为,若有,,,求的面积.
选修4-5:不等式选讲 设函数, (Ⅰ)证明 (Ⅱ)若不等式的解2集非空,求的取值范围。