已知非零向量满足:,B、C、D为不共线三点,给出下列命题: ①若,则四点在同一平面上; ②当时,若,,则α+β的最大值为; ③已知正项等差数列,若,且A、B、C三点共线,但O点不在直线BC上,则的最小值为25; ④若 ,则三点共线且分所成的比λ一定为. 其中正确的命题的序号是 .
抛物线的焦点为,准线为,是抛物线上的两个动点,且满足.设线段的中点在上的投影为,则的最大值是 .
直角三角形的斜边长为,则三角形内切圆半径的最大值为 ;此时三角形的面积为 .
过点的直线将圆分成两端弧,当形成的优弧最长时,则直线的方程为 ;直线被圆截得的弦长为 .
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 ;体积是 .
已知向量、,满足,与的夹角为,若对一切实数,恒成立,则的取值范围为( )