如图所示，平行四边形CDEF的DE边的长度是CD边的长度的2倍，CD的长度为d，且CD边与对角线DF垂直，垂直平行四边形平面的匀强磁场仅分布在平行四边形CDEF内部，CF边界以上的足够大区域内有如图所示的匀强电场。一束比荷为k的正粒子以相同速率v从D点沿DE方向射入磁场，不计粒子之间的作用，假设粒子都能从CF边上射出磁场，试求：
（1）匀强磁场的磁感应强度范围；
（2）要使带电粒子离开磁场的速度方向恰好与CF垂直，求此时的磁感应强度；
（3）若满足条件（2）的粒子在电场中的运动轨迹与DF延长线的交点到F点的距离为3d，求匀强电场的电场强度E0。
如图所示,光滑匀质圆球的直径为d=40cm,质量为M=20kg,悬线长L=30cm,正方形物块A的厚度b=10cm,质量为m=2kg,物块A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2,现将物块A轻放于球和墙之间后放手, （g取9.8m/s2）,求：墙对A的摩擦力为多大?
如图所示，在矩形区域abcd内有匀强电场和匀强磁场。已知电场方向平行于ad边且由a向d，磁场方面垂直于abcd平面，ab边长为
，ad边长为2L。一带电粒子从ad边的中点O平行于ab方向以大小为v0的速度射入场区，恰好做匀速直线运动；若撤去电场，其它条件不变，则粒子从c点射出场区（粒子重力不计）。
（1）求撤去电场后，该粒子在磁场中的运动时间；
（2）若撤去磁场，其它条件不变，求粒子射出电场时的速度大小；
（3）若在（2）问中，粒子射出矩形区域abcd后立即进入另一矩形磁场区域，该矩形磁场区域的磁感应强度大小和方向与（2）问中撤去的磁场完全相同，粒子经过该矩形区域后速度平行bc，试求该矩形区域的最小面积。
激流勇进是游乐园常有的机动游乐项目。其工作原理是由主动轮将游船沿较长的倾斜轨道提升至一定高度，然后船只从高处滑下，冲入水中，溅起很高且美丽的水花，整个过程刺激又有趣。其工作过程可以简化为如下情景：如图所示，左侧倾角α=30°的轨道AB（其长L1= 30m）上相互间隔安装着主动轮，主动轮与游船间的动摩擦因数
；右侧倾角β=53°的轨道CD（其长L2=20m）上相互间隔安装着导向轮（不会提供动力），导向轮与游船间的动摩擦因数均为
；左右两侧轨道通过一段平滑轨道BC（其长L3=3m）相连，两相邻主动轮（或导向轮）间的距离s0 =1m.长为L0=2m的游船上坐着两个游客，总质量为180kg，从左侧轨道如图所示的位置由静止开始被主动轮带动向上运动（主动轮的半径r=0.2m，恒定的角速度ω=10rad/s），达恒定的速率后，一直以此速率运动到游船尾部刚好与右侧轨道的上端C点平齐的位置，之后在导向轮上向下滑动。已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）游船从轨道左侧运动到右侧底端（船头刚好触及水面）所用总时间；
（2）动力装置在游船达到恒定速率前后（没有到达BC轨道）需增加的功率之比。
在某次汽车性能测试实验中，质量为m的汽车在平直路面上从A处启动加速运动时间t1后关闭发动机，然后立即踩刹车减速运动时间t2后停在B处，测得A、B相距L.已知汽车减速过程受到的阻力是加速过程的2倍。若把加速过程视为匀加速直线运动，减速过程视为匀减速直线运动，求：
（1）汽车运动过程中的最大速度；
（2）汽车加速过程的牵引力。
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