有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。问:(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大?(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空?(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样,那么汽车要在这样的桥面上腾空,速度要多大?(重力加速度取10 m/s2,地球半径R取km)
如图所示,P是一颗地球同步卫星,已知球半径为R,地球表面处的重力加速度为R,地球自转周期为T。(1)设地球同步卫星对地球的张为2θ,求同步卫星的轨道半径r和sinθ的值。(2)要使一颗地球同步卫星能覆盖赤道上,A,B之间的区域,∠AOB=,则卫星可定位在轨道某段圆弧上,求该段圆弧的长度l(用r和θ表示)
如图所示,一小车置于光滑水平面上,轻质弹簧右端固定,左端栓连物块b,小车质量M=3kg,AO部分粗糙且长L=2m,动摩擦因数=0.3,OB部分光滑。另一小物块a.放在车的最左端,和车一起以Vo=4m/s的速度向右匀速运动,车撞到固定挡板后瞬间速度变为零,但不与挡板粘连。已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度,弹簧始终处于弹性限度内。a、b两物块视为质点质量均为m=lkg,碰撞时间极短且不粘连,碰后一起向右运动。(取g="10" m/s2)求:(1)物块a与b碰后的速度大小;(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离;(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离。
如图所示,虚线MO与水平线PQ相交于O,二者夹角θ=30°,在MO左上侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场,MO右下侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出),磁场的一条边界在直线MO上,现有一质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v=,且方向与MO成角从M点射入磁场,又向左从MO上的D点(图中未画出) 射出磁场进入电场,最后到达O点,不计粒子重力。求:(1)MD的距离L;(2)粒子从M点运动到O点所用的时间(3)磁场区域的最小面积。
如图甲所示,一倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上,现有一木块以初速度vo=4m/s的速度沿斜面上滑,电脑通过测速仪画出木块从开始上滑至最高点的v-t图线,如图乙所示。(g取l0m/s2)求:甲(1)木块与斜面间的动摩擦因数;(2)木块回到出发点时的速度大小v。
如图所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从A→B的长度L=16m,则物体从A到B需要的时间为多少?