中，
，斜边
上有异于端点两点
的两点
，且
，则
的取值范围是 ．相关试题
，任取
使
的概率为 ．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下
列联表
| |
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
| 男生 |
20 |
5 |
25 |
| 女生 |
10 |
15 |
25 |
| 合计 |
30 |
20 |
50 |
则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关（请用百分数表示）.
附
 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
“
”，命题
“
”，若命题“
且
”是真命题，则实数
的取值范围是 .
个球（其中
个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球
, 共有
种取法．在这
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
．
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