如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）

（1）求不等式的解集;
（2）已知，求证：.

在直角坐标系中，直线的参数方程为 (t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为
（1）求直线及圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点.若点的坐标为(3，)，求.

如图，AB是的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是的割线，已知AC=AB.
（1）求证：FG//AC;
（2）若CG=1，CD=4，求的值.

已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）设定义在D上的函数在点处的切线方程为.当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“转点”.当时，试问函数是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由.