设 （其中e为自然对数的底数），则的值为 .
在三角形 A B C 中，角 A , B , C 所对应的长分别为 a , b , c ，若 a = 2 ， B = π 6 ， c = 2 3 ，则 b = .
观察下列不等式 1 + 1 2 2 < 3 2
1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3 ， 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 5 3 …… 照此规律，第五个不等式为
设函数发 f x = x , x ≥ 0 1 2 x , x < 0 ，则 f f - 4 = .
记 x 为不超过实数 x 的最大整数,例如 2 = 2 , 1 . 5 = 1 , - 0 . 3 = - 1 .设 a 为正整数,数列 x n 满足 x 1 = a ， x n + 1 = x n + a x n 2 n ∈ N * ，现有下列命题： ①当 a = 5 时，数列 x n 的前3项依次为5,3,2； ②对数列 x n 都存在正整数 k ，当 n ≥ k 时总有 x n = x k ； ③当 n ≥ 1 时， x n > a - 1 ； ④对某个正整数 k ，若 x k + 1 ≥ x k ，则 x n = a . 其中的真命题有.（写出所有真命题的编号）
椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的左焦点为 F ，直线 x = m 与椭圆相交于点 A , B ，当 △ F A B 的周长最大时， △ F A B 的面积是.
（其中e为自然对数的底数），则
的值为 .
粤公网安备 44130202000953号