已知
为为双曲线
的两个焦点，焦距
，过左焦点
垂直于
轴的直线，与双曲线
相交于
两点，且
为等边三角形.
（1）求双曲线的方程；
（2）设
为直线
上任意一点，过右焦点
作
的垂线交双曲线与
两点，求证：直线
平分线段
（其中
为坐标原点）；
（3）是否存在过右焦点的直线
，它与双曲线的两条渐近线分别相交于
两点，且使得
的面积为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
，集合
或
，
．
（2）
（3） 
．已知二次函数f（x）的最小值为1,且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若f（x）在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围．
（3）在区间[-1,1]上,y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围．
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