已知函数部分图象如图所示。(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的值域。
已知点F是抛物线C:的焦点,S是抛物线C在第一象限内的点,且|SF|=.(Ⅰ)求点S的坐标;(Ⅱ)以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B,延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点;①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由;②延长NM交轴于点E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.
如图:四边形是梯形,,,三角形是等边三角形,且平面 平面,,,(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:
现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况.(1)求选出的4人均选科目乙的概率;(2)设为选出的4个人中选科目甲的人数,求的分布列和数学期望.
在中,设内角的对边分别为,向量,向量,若(1)求角的大小;(2)若,且,求的面积.
已知,.(1)求的解析式;(2)解关于的方程(3)设,时,对任意总有成立,求的取值范围.