(本小题满分12分)如图所示,在四边形中,,且,,.(1)求的面积;(2)若,求的长.
如图所示,某市政府决定在以政府大楼O为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM=R ,,OB与OM之间的夹角为.(Ⅰ)将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.(Ⅱ)若R=45 m,求当为何值时,矩形ABCD的面积S有最大值?其最大值是多少?(精确到0.01m2)
把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第行共有个正整数.设(i、j∈N*)表示位于这个数表中从上往下数第i行,从左往右数第j个数. (Ⅰ)若=2010,求i和j的值;(Ⅱ)记N*),试比较与的大小,并说明理由.
已知函数(1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标;(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为,试求角的范围及此时函数的值域.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC="90°," AB="BC=1." (1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小;(2)若直线A1C与平面ABC所成角为45°, 求三棱锥A1-ABC的体积.
已知点集,其中,,点列在L中,为L与y轴的交点,等差数列的公差为1,。(1)求数列的通项公式;(2)若=,令;试用解析式写出关于的函数。(3)若=,给定常数m(),是否存在,使得 ,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。