（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
，曲线
的参数方程为
，设直线与曲线交于两点
（1）求
；
（2）设
为曲线上的一点，当
的面积取最大值时，求点的坐标．
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．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
．
的值；
，求
的值域．
．
，求函数
的定义域
；
，当实数
时，证明：
．在平面直角坐标系
中，已知曲线
（θ为参数），将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和2倍后得到曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线
的距离最小，并求此最小值．
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点圆的切线
，过
点作
于
，交半圆于点
．
平分
；
的长．相关知识点
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