若函数是上的偶函数,则的值是 .
过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点,过分别作抛物线的切线,且二者相交于点,则的面积的最小值
设 为两个垂直的单位向量,若 满足 ,则 的最大值为 .
二项式的展开式中的常数项是,则实数的值 .
一般地,我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”.对于下列命题:①椭圆是黄金椭圆;②若椭圆是黄金椭圆,则;③在中,,且点在以为焦点的黄金椭圆上,则的周长为;④过黄金椭圆的右焦点作垂直于长轴的垂线,交椭圆于两点,则;⑤设是黄金椭圆的两个焦点,则椭圆上满足的点不存在.其中所有正确命题的序号是___________(把你认为正确命题的序号都填上).
已知等差数列的前三项分别为,等比数列的前三项分别,若,则实数的取值范围为____________.