我国齐梁时代的数学家祖暅(公元前5-6世纪)提出了一条原理“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.设由曲线和直线所围成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;由同时满足的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;根据祖暅原理等知识,通过考察可以得到的体积为 .
函数 f ( x ) 对于任意实数 x 满足条件 f ( x + 2 ) = 1 f ( x ) ,若 f ( 1 ) = - 5 ,则 f ( f ( 5 ) ) = .
在 □ A B C D 中, → A B = a , → A D = b , → A N = 3 → N C , M 为 B C 的中点,则 → M N 。(用 a , b 表示)
设常数 a > 0 , a x 2 + 1 x 4 展开式中 x 3 的系数为 3 2 ,则 l i m n → ∞ a + a 2 + ⋯ + a n = 。
下列结论①当a<0时,=a3 ,②=|a| ,③函数y=-(3x-7)0的定义域是(2, +∞), ④若,则2a+b=1其中正确的个数是
的值为。