我国齐梁时代的数学家祖暅(公元前5-6世纪)提出了一条原理“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.设由曲线和直线所围成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;由同时满足的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;根据祖暅原理等知识,通过考察可以得到的体积为 .
用数字1,2,3,4,5可以组成_________个没有重复数字且比13000大的正整数.
为配制某种染色剂,需要加入三种有机染料、两种无机染料和两种添加剂,其中有机染料的添加顺序不能相邻.现要研究所有不同添加顺序对染色效果的影响,总共要进行的试验次数为_______种.(用数字回答)
Rt△ABC中,AB=AC,以C点为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在边AB上,且椭圆过A、B两点,则这个椭圆的离心率为
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设,当时,恒成立,则实数的取值范围为