我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理“幂势既同，则积不容异.”
这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等.设由曲线
和直线
所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
的点
构成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为
；根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为 .
相关试题
下表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一行数成等比数列,而且每一行的公比都相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N*),则a53等于 ,amn= (m≥3).
,
,
,
…
=2
,
=3
,
=4
,…,若
=7
,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a、t的值,a+t= .设P是边长为a的正△ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h1、h2、h3,则h1+h2+h3=
a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4= .
+
+…+
,计算得f(2)=
,f(4)>2,
f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为 .相关知识点
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