我国齐梁时代的数学家祖暅(公元前5-6世纪)提出了一条原理“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.设由曲线和直线所围成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;由同时满足的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;根据祖暅原理等知识,通过考察可以得到的体积为 .
如图,是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是.cm3.
(几何证明选讲选做题) 如图,是半圆的圆心,直径,是圆的一条切线,割线与半圆交于点,,则.
(坐标系与参数方程选做题) 极坐标方程和参数方程(为参数)所表示的图形分别是下列图形中的(依次填写序号) ①直线;②圆;③抛物线;④椭圆;⑤双曲线.
若,则函数的最大值为
.已知向量,若函数在区间上存在增区间,则t 的取值范围为_________.