我国齐梁时代的数学家祖暅(公元前5-6世纪)提出了一条原理“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.设由曲线和直线所围成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;由同时满足的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;根据祖暅原理等知识,通过考察可以得到的体积为 .
(1)“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件. (2)“”是在区间上为增函数”的充要条件. (3)已知命题,使得;,使得.则是真命题. (4)设分别是的内角的对边,若.则是的必要不充分条件. 其中真命题的序号是(写出所有真命题的序号)
已知函数,若存在,使得成立,则实数 的取值范围是。
在内任取一个实数,设,则函数的图像与轴有公共点的概率等于。
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出人.
函数的值域为:.