我国齐梁时代的数学家祖暅(公元前5-6世纪)提出了一条原理“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.设由曲线和直线所围成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;由同时满足的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;根据祖暅原理等知识,通过考察可以得到的体积为 .
已知集合,其中,表示和中所有不同值的个数.设集合,则.
定义在上的函数满足且,则=.
函数的单调递减区间是.
下列命题: ①函数的单调区间是. ②函数有2个零点. ③已知函数的图像为曲线C,若曲线C存在与直线垂直的切线,则实数m的取值范围是. ④若函数对任意的都有则实数的取值范围是(-]. 其中正确命题的序号为_________.
在平面直角坐标系中,过椭圆的右焦点,且与直线(为参数)平行的直线截椭圆所得弦长为.