设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 .
(本小题满分12分) 已知平行六面体中, 各条棱长均为,底面是正方形,且, 设,,, (1)用、、表示及求; (2)求异面直线与所成的角的余弦值。
(本小题满分12分) 如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=. (1)求点C到平面PBD的距离.
O
(2)在线段上是否存在一点,使与平面所成的角
(本小题满分12 分) 如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,平面,,为的中点,O为底面对角线的交点; (1)求证:平面平面; (2)求二面角的正切值。
(本小题满分12 分) 已知正方体,是底对角线的交点. 求证:(1)∥面; (2)面.
已知α,β是平面,m,n是直线. 给出下列命题: ①.若m∥n,m⊥α,则n⊥α②.若m⊥α,,则α⊥β ③.若m⊥α,m⊥β,则α∥β④.若m∥α,α∩β=n,则m∥n其中,真命题的编号是_▲(写出所有正确结论的编号).