已知命题:①将一组数据中的每个数都变为原来的2倍,则方差也变为原来的2倍;②命题“”的否定是“”;③在中,若;④在正三棱锥内任取一点P,使得的概率是;⑤若对于任意的恒成立,则实数a的取值范围是.以上命题中正确的是__________(填写所有正确命题的序号).
某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有根棉花纤维的长度小于20mm。
已知直线 ,有下列四个结论: ① 若=,则直线与轴平行 ;②若<<,则直线单调递增; ③当时,与两坐标轴围成的三角形面积为;④经过定点 ; ⑤ 当∈ [ 1, 4+3] 时,直线l的倾斜角满足 ; 其中正确结论的是(填上你认为正确的所有序号).
平面四边形,其中,, ,沿将折起,使得,则二面角的平面角的正弦值为.
在轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为 .