已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为__________.
现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .
已知正三角形内切圆的半径是高的,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是______.
对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式: 根据上述分解规律,则,若的分解中最小的数是73,则的值为___ .
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以表示第幅图的蜂巢总数.则=_____;="___________."
定义是向量a和b的“向量积”,它的长度为向量a和b的夹角,若= .