已知是虚数单位,则 .
下图的三视图表示的几何体是
两平行直线的距离是 。
底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。
(文科做)如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(1)证明:D1E⊥A1D;(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;(3)AE等于何值时,二面角D1—EC-D的大小为. (理科做)(本题满分14分)如图,在直三棱柱ABC – A1B1C1中,∠ACB = 90°,CB = 1,CA =,AA1 =,M为侧棱CC1上一点,AM⊥BA1.(Ⅰ)求证:AM⊥平面A1BC;(Ⅱ)求二面角B – AM – C的大小;(Ⅲ)求点C到平面ABM的距离.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点. (Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的大小;(Ⅲ)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.