设互不相等的平面向量组,满足:①;②,若,则的取值集合为
函数y=sin 2x+2 sin2x的最小正周期T为________.
已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=________.
下列说法:①“∃x∈R,2x>3”的否定是“∀x∈R,2x≤3”;②函数y=sin sin的最小正周期是π;③命题“函数f(x)在x=x0处有极值,则f′(x0)=0”的否命题是真命题;④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2x,则x<0时的解析式为f(x)=-2-x.其中正确的说法是________.
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是________寸.(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)
设f(x)=sin 3x+cos 3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是________.