已知直线经过椭圆()的左顶点和上顶点.椭圆的右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线、与直线分别交于、两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)求线段长度的最小值;(Ⅲ)当线段的长度最小时,椭圆上是否存在这样的点,使得的面积为?若存在,确定点的个数;若不存在,请说明理由.
(1)已知α、β是方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的两个实根,且α<2<β,求m的取值范围;(2)若方程x2+ax+2=0的两根都小于-1,求a的取值范围.
已知f(x)=2x,g(x)=3-x2,试判断函数y=f(x)-g(x)的零点个数.
已知函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3,解不等式bf(ax)>0;
(1)求函数f(x)=x3-2x2-x+2的零点; (2)已知函数f(x)=ln(x+1)-,试求函数的零点个数.
已知两条直线l1:y=m和l2:y=,l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A、B,l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b.当m变化时,求的最小值.