已知直线经过椭圆()的左顶点和上顶点.椭圆的右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线、与直线分别交于、两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)求线段长度的最小值;(Ⅲ)当线段的长度最小时,椭圆上是否存在这样的点,使得的面积为?若存在,确定点的个数;若不存在,请说明理由.
已知各项均为正数的数列,的等比中项。(1)求证:数列是等差数列;(2)若的前n项和为Tn,求Tn。
在中,已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的面积,求的值.
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,求B.
在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且(1)求A的大小;(2)求的最大值.
(本小题满分13分)已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然对数的底, ) (1)求的解析式;(2)设,求证:当时,;(3)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。