圆O的半径为1,P为圆周上一点,现将如图装置的边长为1的正方形(实线所示,正方形的顶点A与点P重合)沿圆周顺时针滚动,经过若干次滚动,点A第一次回到点P的位置,则点A走过的路径的长度为____________.
设F1、F2是双曲线x2-=1的左、右焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,则·=__________________.
设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两焦点,Q是双曲线上任意一点,从F1引∠F1QF2平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹方程是___________________.
ab<0是方程ax2+by2=c表示双曲线的____________________条件.
焦点为F1(-,0)、F2(,0),a+b=5的双曲线的标准方程为___________________.
点P在双曲线-=1(b∈N*)上,F1、F2为两焦点,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列,且|OP|<5,则b=_____________.