对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:(1)求出表中M,p及图中a的值;(2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率
三棱柱中,侧棱与底面垂直,,, 分别是,的中点.⑴求证:平面; ⑵求证:平面;⑶求二面角的余弦值.
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,,,,,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在之间的工人有6位.⑴求;⑵工厂规定从各组中任选1人进行再培训,则选取5人不在同一组的概率是多少?
在中,角所对的边分别为,满足,且的面积为.⑴求的值;⑵若,求的值.
(满分14分) 对于在区间A上有意义的两个函数,如果对任意的,恒有在A上是接近的,否则称在A上是非接近的。 (1)证明:函数上是接近的; (2)若函数上是接近的,求实数a的取值范围。
(满分12分)已知数列(1)证明:对任意的;(2)对于的大小关系,并证明你的结论。