对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:(1)求出表中M,p及图中a的值;(2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率
已知中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,,且的周长,面积. (1)求c和的值; (2)求的值.
正的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B. (1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由; (2)求二面角E-DF-C的余弦值; (3)在线段BC上是否存在一点P,使?若存在,请指出P点的位置,若存在,请说明理由.
已知数列的前n项和和通项满足,等差数列中,. (1)求数列,的通项公式; (2)数列满足,求证:.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求函数的值域.
已知函数的定义域为[2,3],值域为[1,4];设. (1)求a,b的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数k的取值范围; (3)若有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.