对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,请你根据这一发现,计算 ________.
观察下列等式: 1=1 13=1 1+2=3 13+23=9 1+2+3=6 13+23+33=36 1+2+3+4=10 13+23+33+43=100 1+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225 …… 可以推测:13+23+33+…+n3=。(用含有n的代数式表示)
若点在直线上,过点的直线与曲线只有一个公共点,则的最小值为__________。
阅读如图所示程序框图,为使输出的数据为31,则判断框中应填的是。
抛物线与直线所围成的图形的面积是;
已知则的是________.