一艘海轮从A处出发，以每小时40nmile的速度沿东偏南50

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
浏览 2006

一艘海轮从A处出发，以每小时40n mile的速度沿东偏南50°方向直线航行，30min后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（）
A．10n mile B．10n mile C．20n mile D．20n mile

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设 $P$ 是圆 ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ 上的动点， $Q$ 是直线 $x = - 3$ 上的动点，则 $|P Q|$ 的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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函数 $y = \frac{1}{\log_{2} (x - 2)}$ 的定义域为（）

(2, + \infty)

A．	$(- \infty, 2)$	B．
C．	$(2, 3) \cup (3, + \infty)$	D．	$(2, 4) \cup (4, + \infty)$

题型：未知
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命题"对任意 $x \in R$ ,都有 $x^{2} \geq 0$ "的否定为（　　）

A．	存在 $x_{0} \in R$ ，使得 ${x_{0}}^{2} < 0$	B．	对任意 $x \in R$ ，使得 $x^{2} < 0$
C．	存在 $x_{0} \in R$ ，都有 ${x_{0}}^{2} \geq 0$	D．	不存在 $x \in R$ ，使得 $x^{2} < 0$

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已知全集 $U = \{1, 2, 3, 4\}$ ，集合 $A = \{1, 2\}, B = \{2, 3\}$ ，则 $C_{U} (A \cup B)$ =（）

A．

$\{1, 3, 4\}$

B．

$\{3, 4\}$

C．

$\{3\}$

D．

$\{4\}$

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在平面上， $\overset{⇀}{A B_{1}} ⊥ \overset{⇀}{A B_{2}}, |\overset{⇀}{O B_{1}}| = |\overset{⇀}{O B_{2}}| = 1, \overset{⇀}{A P} = \overset{⇀}{A B_{1}} + \overset{⇀}{A B_{2}}$ .若 $|\overset{⇀}{O A}| ＜ \frac{1}{2}$ ,则 $|\overset{⇀}{O A}|$ 的取值范围是（）

A．

(0, \frac{\sqrt{5}}{2}]

B．

(\frac{\sqrt{5}}{2}, \frac{\sqrt{7}}{2}]

C．

(\frac{\sqrt{5}}{2}, \sqrt{2}]

D．

(\frac{\sqrt{7}}{2}, \sqrt{2}]

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