已知函数y=f(x),有下列4个命题:①若f(1+2x)=f(1-2x),则f(x)的图形关于直线x=1对称;②y=f(x-2)与y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称;③若f(x)为偶函数,且f(2+x)=-f(x),则f(x)的图形关于直线x=2对称;④若f(x)为奇函数,且f(x)=f(-x-2),则f(x)的图象关于直线x=1对称.其中正确的命题为________.
若不等式组的整数解只有,则实数k的取值范围是.
某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查,经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学习情况调查,发现有20名同学上次被抽到过,估计这个学校高一年级的学生人数为 .
为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为,第2个小组的频数为12,则抽取的学生人数是.
已知函数的定义域是,对任意当时,.关于函数给出下列四个命题: ①函数是奇函数; ②函数是周期函数; ③函数的全部零点为; ④当时,函数的图象与函数的图象有且只有三个公共点.其中全部真命题的序号是.
已知数列的前项和满足,那么数列的通项公式为=.