已知函数y=f(x),有下列4个命题:①若f(1+2x)=f(1-2x),则f(x)的图形关于直线x=1对称;②y=f(x-2)与y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称;③若f(x)为偶函数,且f(2+x)=-f(x),则f(x)的图形关于直线x=2对称;④若f(x)为奇函数,且f(x)=f(-x-2),则f(x)的图象关于直线x=1对称.其中正确的命题为________.
若关于的方程在上有根,则实数的取值范围
已知数列是公比为的等比数列,且,,则的值为
双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合, 则的值为
以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆; ②双曲线与椭圆有相同的焦点; ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为. 其中真命题的序号为 _______.
已知数列是公比为的等比数列,且,,则的值为.