(本题共12分)设为定义在上的偶函数,当时,,且的图象经过点,又在的图象中,有一部分是顶点为(0,2),且过的一段抛物线。(1)试求出的表达式;(2)求出值域;
已知中,,求
已知数列中,求数列的通式
已知函数 (I)若x=1为的极值点,求a的值; (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值; (III)当时,若在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
(本题15分) 已知抛物线,点,点E是曲线C上的一个动点(E不在直线AB上),设,C,D在直线AB上,轴。 (1)用表示在方向上的投影; (2)是否为定值?若是,求此定值,若不是,说明理由。
已知数列的前n项和为,且满足 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明是等比数列,并求; (Ⅲ)若,数列的前n项和为。