已知命题p:实数m满足m2+12a2<7am(a>0),命题q:实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆,且p是q的充分不必要条件,a的取值范围为________.
已知,直线互相垂直,则的最小值为 .
对于定义在R上的函数f(x),有下列四个命题:(1)若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图像关于点A(1,0)对称;(2)若对x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则y=f(x)的图像关于直线x=1对称;(3)若函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数;(4)函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图像关于直线x=1对称。其中命题正确的是____________.
已知函数,若,则实数的取值范围是 .;
已知函数的最大值为,最小值为,则______.
定义运算为:例如,,则函数f(x)=的值域为 .