(本小题满分16分) 对于项数为
的有穷数列
，记
，即
为
中的最大值，则称
是的“控制数列”，各项中不同数值的个数称为的“控制阶数”．
（Ⅰ）若各项均为正整数的数列的控制数列
为
，写出所有的；
（Ⅱ）若
，
，其中
，是的控制数列，试用
表示
的值；
（Ⅲ）在
的所有全排列中，将每种排列视为一个数列，对于其中控制阶数为2的所有数列，求它们的首项之和．
的前
项和为
，且满足
．
，
，
，
的值并写出其通项公式；
，试证明
至少有一个不小于1.
与销售额
（单位：百万元）之间有如下对应数据：
，则
为三角形
的三边，求证：
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(本小题满分16分) 对于项数为的有穷数列，记，即为中的最大值，则称是的“控制数列”，各项中不同数值的个数称为的“控制阶数”．
（Ⅰ）若各项均为正整数的数列的控制数列为，写出所有的；
（Ⅱ）若，，其中，是的控制数列，试用表示的值；
（Ⅲ）在的所有全排列中，将每种排列视为一个数列，对于其中控制阶数为2的所有数列，求它们的首项之和．
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