以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;②过定圆上一定点作圆的动点弦,为坐标原点,若则动点的轨迹为圆;③,则双曲线与的离心率相同;④已知两定点和一动点,若,则点的轨迹关于原点对称.其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号).
·安徽理)如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)。 ①当时,为四边形 ②当时,为等腰梯形 ③当时,与的交点满足 ④当时,为六边形 ⑤当时,的面积为
·北京理)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为 .
一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的外接球的表面积为________.
已知向量,. (1)若,,且,求; (2)若,求的取值范围.
已知向量、的夹角为,且,,则向量与向量的夹角等于 .