正方体为棱长为1,动点分别在棱上,过点的平面截该正方体所得的截面记为,设其中,下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)____________.①当时,为矩形,其面积最大为1;②当时,为等腰梯形;③当时,设与棱的交点为,则;④当时,以为顶点,为底面的棱锥的体积为定值.
f(x)=|2x-1|,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn-1(x)),则函数y=f4(x)的零点个数为________.
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数n使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+n∈D,且f(x+n)≥f(x),则称f(x)为M上的n高调函数.如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的k高调函数,那么实数k的取值范围是________.
已知函数f(x)=x3+f′x2-x,f(x)的图像在点,f处的切线的斜率是________.
已知函数f(x)=则f(f(9))=________.
某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93 ①这种抽样方法是一种分层抽样;②这种抽样方法是一种系统抽样;③这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差;④该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数,则以上说法一定正确的是________.