给出定义:若 (其中M为整数),则M叫做离实数最近的整数,记作。在此基础上给出下列关于函数的四个结论:①函数的定义域为,值域为;②函数的图象关于直线对称;③函数是偶函数;④函数在上是增函数。其中正确结论的是 (把正确的序号填在横线上)。
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中A>0,ω>0,0<φ<的图象如图所示.则:函数y=f(x)的解析式为________;
已知定义在R上的可导函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程为y=-x+2,则f(1)+f ′(1)=________.
若是奇函数,则.
对于定义在上的函数,若存在距离为的两条直线和,使得对任意都有恒成立,则称函数有一个宽度为的通道.给出下列函数: ①;②;③;④ 其中在区间上通道宽度可以为的函数有(写出所有正确的序号).
已知函数f(x)=log3(a-3x)+x-2,若f(x)存在零点,则实数a的取值范围是________.